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COVID-19 疫情发展的状态评估与预测分析

2020 年 2 月 17 日

北京航空航天大学复杂数据分析研究中心    2020年02月17日

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  北京航空航天大学学术委员会副主任、经管学院学术委员会主任、致真书院院长王惠文教授,曾任太阳城游戏副主委,主要从事经济管理中复杂数据统计分析的理论、方法与应用研究。在这场抗击COVID-19 疫情的战役中,她带领团队的老师和学生在另一条战线上,也在共同奋斗,努力贡献自己的力量。

  王惠文团队从大年二十九到今天,专注地做了一件事,就是每天收集和分析关于 COVID-19 疫情的数据和信息。在此期间,通过持续的数据跟踪与分析,他们初步了解到了一些疫情发展的特征与规律,也收获了很多新的知识和感悟。最终形成上报了 20 多个提案,提交了5 篇研究报告。本文是王惠文、卢珊老师和张严文、吴祁颖同学主笔的若干研究报告的综述性简介。  

  2020 年 2 月 17 日,这是学校原定寒假结束后上班的第一天。放假前曾经计划了许多假期想做的事情,然而从大年二十九到今天,我们实验室的老师还有许多同学们却一起专注地做了一件事,就是每天收集和分析关于 COVID-19 疫情的数据和信息。在此期间,通过持续的数据跟踪与分析,我们初步了解到了一些疫情发展的特征与规律,也收获了很多新的知识和感悟。

  在抗击 COVID-19 疫情期间,总是有朋友问:什么时候后能到“拐点”,什么时候抗疫形势会出现转折?这启发我们去思考和探讨:究竟什么是“拐点”,用什么指标去测量和观测它(们)?一场疫情发展的全过程可以划分成几个基本阶段?我们现在正处于那一个阶段之中?

  本文试图通过对数据的观察和分析来解释上述问题。但需要说明的是,从 COVID-19 疫情爆发至今,各地区的疫情发展阶段不同,而湖北地区的情况比较特殊。由于篇幅所限,本文将重点对全国(除湖北)的 30 个省市的情况进行讨论。下面,我们将在第一节简要介绍对疫情防控全过程的阶段划分方法;在第二节,通过对实际数据的观察,说明全国(除湖北)地区目前所处的是哪一个阶段,并对其未来发展进行预测分析;在第三节,我们将进一步对一些重点地区的情况进行分析;最后在第四节,给出了全文的总结。

  一、疫情防控全过程的阶段划分方法

  为了运用统计分析方法来研究疫情发展的状态和过程,我们主要采用了国家每日公布一些基础数据,例如:当日新增确诊人数、当日新增出院人数、当日死亡人数等,并由此计算“当日在院治疗人数”:

  当日在院治疗人数= 当日累计确诊人数–当日累计治愈出院人数 – 当日累计死亡人数 结合 SARS 时期的研究经验我们发现,一场大规模流行病的疫情发展过程可以被划分为 4 个阶段,即:爆发期、受控期、缓和期、收敛期。

  “爆发期”通常是在流行病爆发的初始阶段。由于社会系统对疫病的认识不充分,社会的反应和动员过程存在一定的时滞,因此这时的疫病防控能力较低,传染率很高,每日新增确诊人数的增加速度非常快,累计入院的患者人数会呈现指数增长的态势。

  经过爆发期的震撼,社会管理系统开始积极反应,通过采取一系列紧急措施,快速建立了疾病防控体系,使得每日传染率出现明显下降,于是每日新增确诊病例也开始下降。所以在疫情防控过程中,一旦形势有所好转,我们将首先会看见第一个拐点的出现,即:“新增确诊人数”指标从爆发期快速上升后达到峰值,而后进入下降通道。所以,第一拐点的出现,意味着是 “爆发期”结束的时刻。这是一个十分积极的信号,表示政府公共卫生管理措施明显见效,疫情已经进入“受控期”。不过,由于此时治愈出院的人数还比较少,所以每日在院治疗的人数还会继续增加一段时间。

  随后,即将出现的是第二个拐点,即:“每日在院治疗人数”指标达到峰值后开始下降。这时,治愈出院人数的增长速度已经大于新增确诊人数的增长速度,整个疫情形势开始进入“缓和期”,全社会具有传染能力的人群基数不断缩小,医疗资源的压力也将得到明显的缓解。再接下来,还将相继出现两次“零点”现象。第一次,是社会上的新增病例出现“零报告”。这时,除医院外,整个社会的防控工作压力基本解除,抗疫工作将进入“收敛期”;而第二次“零点”到达的时刻,是指在院治疗人数等于零(或者还有少部分人正在康复中)。至此,疫情基本结束,可以解除警报。

  综上所述,我们提出在划分爆发期、受控期、缓和期、收敛期的时候,有 4 个“里程碑”的观察点,即上面所说的:“两个拐点”和“两个零点”。其中,“第一拐点”是新增确诊人数达到峰值后开始下降,意味着公共卫生防控措施初见成效,疫情已脱离爆发期进入受控期;“第二拐点”是在院治疗人数达到峰值后开始下降,疫情进入了缓和期;“第一零点”是指新增病例的零报告,全社会可以恢复正常的生产生活;而“第二零点”是指在院治疗人数等于零,疫情结束。(具体划分方法,请参见表 1)

阶段划分

爆发期

受控期

缓和期

收敛期

该时期开始的
标志性特征

新增病例
急速增长

新增病例
开始下降
(第一拐点)

在院治疗人数
开始减少
(第二拐点)

新增病例
零报告
(第一零点)

该时期结束的
标志性特征

新增病例
达到峰值
(第一拐点)

在院治疗人数
达到峰值
(第二拐点)

新增病例
零报告
(第一零点)

在院治疗人数
等于零
(第二零点)

  二、全国(除湖北)地区的抗疫阶段分析与预测

  下面,首先根据 2020 年 1 月 22 日至 2 月 15 日国家公布的数据,来观察和分析全国(除湖北)地区的 COVID-19 疫情目前正处于哪一个阶段。如上所述,在疫情的爆发期,最典型的特征是新增确诊病例数量急速增加,累计确诊病例数量呈现指数增长趋势。这种指数曲线的特点是,一开始看起来比较平缓,而一旦越过“奇点”之后,每日新增确诊病例的数量就会飙升,因而对医疗资源的需

  求每日剧增,防疫斗争也将变得极其艰难。爆发期结束的标志性特征,是达到了“第一拐点”。根据实际数据报道,我们在2020 年 1 月 30 日就观察到,全国(除湖北)地区的新增确诊人数达到峰值,之后连续两天持续下降。后来,因为受节后复工的影响,自 2 月 2 日起,每日新增确诊人数又出现小幅波动,但随后很快又开始持续下降。由此可以判断,从 2020 年 1 月底开始,全国(除湖北)地区疫情已经脱离爆发期和进入了受控期,第一阶段抗疫工作已初见效。(参见图 1)

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 1 全国(除湖北)新增确诊人数的观测数据

  接下来,继续观察“第二拐点”是否到来。这时,重点要观察的现象是:“在院治疗人数”是否达到峰值后进入下降通道。从全国(除湖北)地区 2020 年 2 月 11 日的数据可以观察到,当日在院治疗人数已经达到了峰值,之后开始平稳下降(参见图 2)。由此可以判断,该地区已越过了“第二拐点”进入缓和期,抗疫形势实现了关键转折。

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 2 全国(除湖北)地区的第二拐点的观察数据

  利用全国(除湖北)地区的现有数据,我们还可以对“第一零点”和“第二零点”这 2 个里程碑时间点进行预测建模。从目前的预测结果来看,如果这些地区能持续保持现有防疫力度,则预计在 3 月初就可以看见“第一零点”,实现新增病例零报告,因而可以恢复正常的生产生活;不过,届时在医院治疗的病人数量还比较大,只要切实保证不再出现大规模的院内感染,以及不出现医院的感染源再次输入社会,则大约在3 月中旬左右,有望看见“第二零点”,这些地区的疫情可基本结束。

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 3 全国(除湖北)地区疫情发展阶段的模拟预测分析

  三、重点地区的抗疫形势分析

  为了进一步了解各地区抗疫形势的具体状况,我们采用 2020 年 2 月 11 日到 2 月15 日的数据,以“在院治疗人数 5 日均值”为横轴,以“新增确诊人数 5 日均值”为纵轴,绘制了全国(除湖北)的 30 个地区的散点图(参见图 4)。

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 4全国(除湖北)在院治疗人数 5 日均值新增确诊人数 5 日均值的散点图

  从图 4 可以看出,除湖北外,全国防控任务最为艰巨的 6 个地区分别是广东、浙江、河南、湖南、安徽、江西;事实上,这些重点地区的抗疫形势的走向,会在很大程度上决定全国(除湖北)地区的工作局面。因此,我们来看一下这 6 个重点地区的新增确诊人数和当日在院治疗人数的动态趋势图(分别参见图 5 和图 6)。从图中可以看到,这 6 个重点地区都已经先后达到了第一拐点和第二拐点,这也从微观数据上印证了我们在第二节所得到的结论。

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 5   6 个重点地区的新增确诊人数

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图 6 6 个重点地区的在院治疗人数

  此外,如果再仔细观察图 4 还可以看出,山西、甘肃、辽宁、吉林、内蒙、宁夏、新疆、西藏、青海等地区的患者基数较小,并且近五日内新增确诊人数的平均值小于 5人,已经可以考虑恢复正常的经济社会生活。

  四、小结

  本文利用国家每日公布的数据信息,把疫情发展的全过程划分为 4 个阶段,即:爆发期、受控期、缓和期、收敛期。同时,指出有 4 个“里程碑”的观察点,它们分别是两个拐点和两个零点。其中,“第一拐点”是新增确诊人数达到峰值后开始下降,意味着政府防控措施初见成效,疫情已脱离爆发期进入受控期;“第二拐点”是在院治疗人数达到峰值后开始下降,疫情进入缓和阶段;“第一零点”是指新增病例的零报告,全社会可以恢复正常的生产生活;而“第二零点”是指在院治疗人数等于零,疫情结束。

  通过对现有数据进行观察可知,自 2020 年 1 月 30 日开始,全国(除湖北)地区的每日新增确诊人数就开始下降;随着治愈出院人数的不断增加,在 2020 年 2 月 11日,该地区的当日在院治疗人数达到峰值后也开始下降。各方面数据都可以显示,这些地区的抗疫工作已经取得显著成效。而根据现有数据进行预测建模,预计大约在 3月上旬,会出现新增病例的零报告;然后,大约在 3 月中旬左右,疫情有望基本结束。

  需要说明的是,由于没有收集到详细的“疑似病例”排查的数据系列,所以本文仅仅使用了每日新增确诊人数的指标。不过,我们曾经考虑过最坏的假设,把所有的每日疑似病例都放到每日确诊人数中。而尽管如此,有关第一拐点、第二拐点以及第一零点的分析结论都没有太大的变化。只是由于届时住院人数太多,要达到第二零点,大约需要到 5 月上旬了。当然,如果医院管理和诊疗水平很高,一方面绝对不再出现院内感染,另一方面患者治愈出院的速度进一步提高,那么疫情结束的时间还将提前。

  还特别需要强调的是,在疫情发展的四个阶段中,所谓的“拐点”的出现,只意味着抗疫形势出现了转折,但并不意味着“安全点”的到来!因为这时候恰恰是住院人数的高峰时期,并且每日还会有相当数量的新增病例。所以抗疫工作依然不能放松警惕,一定要谨防传染率有再次走高的风险。

  从本文分析中还可以看到,比如山西、甘肃、辽宁、吉林、内蒙、宁夏、新疆、西藏、青海等地,这些地区的患者基数小,而且近五日内新增确诊人数的平均值已经小于 5 人,因此可以考虑恢复正常的生产生活秩序。同时也建议国家在继续做好密切监测和防控措施的基础上,指导各地区分期、分批地恢复社会经济活动,从而更好地实现今年的经济社会发展目标任务。

  最后,还希望借此机会,衷心感谢我们团队所有的老师和同学们!在这场抗击COVID-19 疫情的战役中,大家在另一条战线上,也在共同奋斗,努力贡献自己的力量。到目前为止,我们团队的老师和同学们已经通过各种渠道上报了 20 多个提案,提交了5 篇研究报告。这篇文章则是王惠文、卢珊老师和张严文、吴祁颖同学主笔的若干研究报告的综述性简介。

责任编辑:刘海梅